设函数f(x)=x+3x-a(a∈R)在（1，+∞）上是增函数，则a的取值范围是_____

1、试题题目：设函数f(x)=x+3x-a(a∈R)在（1，+∞）上是增函数，则a的取值范围是__..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-28 07:30:00

试题原文

设函数f(x)=

x+3

x-a

(a∈R)在（1，+∞）上是增函数，则a的取值范围是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意，

(x-a)-

1

2

(x+3)

(x-a)

x-a

≥0在（1，+∞）上恒成立，即a≤

x-3

2

在（1，+∞）上恒成立，∴a的取值范围是（-∞，-1]，
故答案为（-∞，-1]

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f(x)=x+3x-a(a∈R)在（1，+∞）上是增函数，则a的取值范围是__..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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