函数F（x）=xf（x）（x∈R）在（-∞，0）上是减函数，且f（x）是奇函数，则对任意实数a，下列不等式成立的是（）A．F(-34)≤F(a2-a+1)B．F(-34)≥F(a2-a+1)C．F(-34)＜F(a2-a+1)D．F(-34)＞F(a2-a+-数学试题及答案

1、试题题目：函数F（x）=xf（x）（x∈R）在（-∞，0）上是减函数，且f（x）是奇函数，则对..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-28 07:30:00

试题原文

函数F（x）=xf（x）（x∈R）在（-∞，0）上是减函数，且f（x）是奇函数，则对任意实数a，下列不等式成立的是（　　）

A．F(-

3

4

)≤F(a2-a+1)

B．F(-

3

4

)≥F(a2-a+1)

C．F(-

3

4

)＜F(a2-a+1)

D．F(-

3

4

)＞F(a2-a+1)

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵y=x是奇函数，f（x）是奇函数，
∴函数F（x）=xf（x）是偶函数，
∴F（-

3

4

）=F（

3

4

），
∵函数F（x）=xf（x）（x∈R）在（-∞，0）上是减函数，
∴函数F（x）=xf（x）（x∈R）在（0，+∞）上是增函数，
∵a²-a+1=(a-

1

4

)2+

3

4

≥

3

4

，
∴F(

3

4

)≤F（a²-a+1），
∵F（-

3

4

）=F（

3

4

），
∴F（-

3

4

）≤F（a²-a+1），
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数F（x）=xf（x）（x∈R）在（-∞，0）上是减函数，且f（x）是奇函数，则对..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：