已知函数f（x）=mx2+lnx-2x在定义域内是增函数，则实数m范围为_____

1、试题题目：已知函数f（x）=mx2+lnx-2x在定义域内是增函数，则实数m范围为____..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-28 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=mx²+lnx-2x在定义域内是增函数，则实数m范围为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

求导函数，可得f′（x）=2mx+

1

x

-2，x＞0，
函数f（x）=mx²+lnx-2x在定义域内是增函数，所以f′（x）≥0成立，
所以2mx+

1

x

-2≥0，x＞0时恒成立，
所以-2m≤(

1

x

-1)2-1，
所以-2m≤-1
所以m≥

1

2

时，函数f（x）在定义域内是增函数．
故答案为m ≥

1

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=mx2+lnx-2x在定义域内是增函数，则实数m范围为____..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：