下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（）A．y=-x2+5（x∈R）B．y=-x3+x（x∈R）C．y=x3（x∈R）D．y=-1x(x∈R，x≠0)-数学试题及答案

1、试题题目：下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（）A．y=-x2+5（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-28 07:30:00

试题原文

下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（　　）

A．y=-x²+5（x∈R）

B．y=-x³+x（x∈R）

C．y=x³（x∈R）

D．y=-

1

x

(x∈R，x≠0)

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

对于A，y=-x²+5是偶函数
对于B，函数是奇函数，但y′=-3x²+1＜0时x＞

3

或x＜-

3

所以函数在(

3

，+∞)和(-∞，-

3

上单减
故B错
对于C，y=x³是奇函数，且y′=3x²≥0恒成立，所以函数在定义域内是增函数，故C正确
对于D是奇函数，，但函数在（-∞，0）和（0，+∞）上是增函数，但在整个定义域上不是增函数
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（）A．y=-x2+5（..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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