已知以下四个命题：①如果x1，x2是一元二次方程的两个实根，且x1＜x2，那么不等式ax2+bx+c＜0的解集为{x|x1＜x＜x2}；②若f（x）是奇函数，则f（0）=0；③若集合P={x|x=3m+1，m∈N+}，Q={-数学试题及答案

1、试题题目：已知以下四个命题：①如果x1，x2是一元二次方程的两个实根，且x1＜x..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-28 07:30:00

试题原文

已知以下四个命题：
①如果x₁，x₂是一元二次方程的两个实根，且x₁＜x₂，那么不等式ax²+bx+c＜0的解集为{x|x₁＜x＜x_2}；
②若f（x）是奇函数，则f（0）=0；
③若集合P={x|x=3m+1，m∈N⁺}，Q={x|x=5n+2，n∈N⁺}，则P∩Q={x|x=15m-8，m∈N^+}
④若函数f（x）在（-∞，+∞）上递增，且a+b≥0，则f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）．
其中为真命题的是______（填上你认为正确的序号）．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①若a＞0，则不等式ax²+bx+c＜0的解集为{x|x₁＜x＜x₂}；
若a＜0，则不等式ax²+bx+c＜0的解集为{x|x＜x₁或x＞x₂}；故①错；
②如f（x）=

1

x

是奇函数，但是在=0处无意义，故②错；
③∵集合P={x|x=3m+1，m∈N⁺}，Q={x|x=5n+2，n∈N⁺}，则P∩Q={7，22，52，…}={x|x=15m-8，m∈N^+}
∴③正确；
④∵函数f（x）在（-∞，+∞）上递增，且a+b≥0，
∴a≥-b，∴f（a）≥f（-b），
同理f（b）≥f（-a），跟据同向不等式具有可加性，得f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）．
故④正确．
故答案为③④．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知以下四个命题：①如果x1，x2是一元二次方程的两个实根，且x1＜x..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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