某商品在近30天内，每件的销售价格P（元）与时间t（天）的函数关系是：P=t+20，0＜t≤24，t∈N-t+100，25≤t≤30，t∈N，该商品的日销售量Q（件）与时间t（天）的函数关系是Q=-t+40（0＜t≤30，-数学试题及答案

1、试题题目：某商品在近30天内，每件的销售价格P（元）与时间t（天）的函数关系是..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-28 07:30:00

试题原文

某商品在近30天内，每件的销售价格P（元）与时间t（天）的函数关系是：P=

t+20，0＜t≤24，t∈N

-t+100，25≤t≤30，t∈N

，该商品的日销售量Q（件）与时间t（天）的函数关系是Q=-t+40 （0＜t≤30，t∈N），求这种商品日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的哪一天？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设日销售额为y元，则y=PQ=

(t+20)(-t+40) 0＜t≤24

(-t+100)(-t+40) 25≤t≤30

=

-(t-10)2+900 0＜t≤24

(t-70)2-900 25≤t≤30

（1）若0＜t≤24，则当t=10时，y_max=900
（2）若25≤t≤30，则当t=25时，y_max=1125
1125＞900，所以当t=25时，y_max=1125
答：第25天日销售金额最大

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某商品在近30天内，每件的销售价格P（元）与时间t（天）的函数关系是..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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