已知定义域为R的函数f（x）满足f（4-x）=-f（x），当x＜2时，f（x）单调递减，如果x1+x2＞4且（x1-2）（x2-2）＜0，则f（x1）+f（x2）的值（）A．等于0B．是不等于0的任何实数C．恒大于0D．恒小于0-数学试题及答案

1、试题题目：已知定义域为R的函数f（x）满足f（4-x）=-f（x），当x＜2时，f（x）单调递..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-28 07:30:00

试题原文

已知定义域为R的函数f（x）满足f（4-x）=-f（x），当x＜2时，f（x）单调递减，如果x₁+x₂＞4且（x₁-2）（x₂-2）＜0，则f（x₁）+f（x₂）的值（　　）

A．等于0	B．是不等于0的任何实数
C．恒大于0	D．恒小于0

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由x₁+x₂＞4且（x₁-2）（x₂-2）＜0
不妨设x₁＜2，x₂＞2，则2＞x₁＞4-x₂，
∵当x＜2时，f（x）单调递减，
∴f（x₁）＜f（4-x₂）
∵函数y=f（x）满足f（4-x）=-f（x），
∴f（x₁）＜-f（x₂）
∴f（x₁）+f（x₂）的值恒小于0，
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知定义域为R的函数f（x）满足f（4-x）=-f（x），当x＜2时，f（x）单调递..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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