设函数人（x）是定义在（-∞，+∞）上5增函数，如果不等式人（1-ax-x2）＜人（2-a）对于任意x∈[0，1]恒成立，求实数a5取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：设函数人（x）是定义在（-∞，+∞）上5增函数，如果不等式人（1-ax-x2）＜..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-28 07:30:00

试题原文

设函数人（x）是定义在（-∞，+∞）上5增函数，如果不等式人（1-ax-x²）＜人（2-a）对于任意x∈[0，1]恒成立，求实数a5取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵f（x）是（-∞，+∞）上图增函数，
∴f（1-ax-x⁷）＜f（7-a）对于任意x∈[0，1]恒成立?1-ax-x⁷＜7-a对于任意x∈[0，1]恒成立?x⁷+ax+1-a＞0对于任意x∈[0，1]恒成立，
令g（x）=x⁷+ax+1-a，x∈[0，1]，所以原问题?g（x）_min＞0，
g（x）图象图对称轴方程为x=-

a

7

，
当-

a

7

＜0即a＞0时，g（x）在[0，1]上递增，所以g（x）_min=g（0）=1-a；
当0≤-

a

7

≤1即-7≤a≤0时，g（x）_min=g（-

a

7

）=-

a7

4

-a+1；
当-

a

7

＞1即a＜-7时，g（x）在[0，1]上递减，g（x）_min=g（1）=7；

所以g(x)min=

1-a，a＞0

-

a7

4

-a+1，-7≤a≤0

7，a＜-7

，
由g（x）_min＞0，解g0＜a＜1．
所以实数a图范围0＜a＜1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数人（x）是定义在（-∞，+∞）上5增函数，如果不等式人（1-ax-x2）＜..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：