定义在R上的函数f（x）满足f(x)=log4(4-x)x≤0f(x-1)-f(x-2)x＞0，若f（3）=log2m，则m=_____

1、试题题目：定义在R上的函数f（x）满足f(x)=log4(4-x)x≤0f(x-1)-..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-28 07:30:00

试题原文

定义在R上的函数f（x）满足f(x)=

log4(4-x)	x≤0
f(x-1)-f(x-2)	x＞0

，若f（3）=log₂m，则m=______．

试题来源：湘潭一模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由已知定义在R上的函数f（x）满足f(x)=

log4(4-x)	x≤0
f(x-1)-f(x-2)	x＞0

，
得f（3）=f（2）-f（1），f（2）=f（1）-f（0）
∴f（3）=f（1）-f（0）-f（1）=-f（0）=-log₄（4-0）=-1，
∴-1=log₂m，即log₂m=log₂

1

2

∴m=

1

2

故应填

1

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“定义在R上的函数f（x）满足f(x)=log4(4-x)x≤0f(x-1)-..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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