若函数f（x）是R上的减函数，则下列各式成立的是（）A．f（a）＞f（2a）B．f（a2）＜f（a）C．f（a2+2）＜f（2a）D．f（a2+1）＞f（a）-数学试题及答案

1、试题题目：若函数f（x）是R上的减函数，则下列各式成立的是（）A．f（a）＞f（2a）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-28 07:30:00

试题原文

若函数f（x）是R上的减函数，则下列各式成立的是（　　）

A．f（a）＞f（2a）

B．f（a²）＜f（a）

C．f（a²+2）＜f（2a）

D．f（a²+1）＞f（a）

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为a和2a，a²和a无法确定大小关系，所以不能确定相应函数值的大小关系，故A、B错误；
因为a²+2-2a=（a-1）²+1＞0，所以a²+2＞2a，
又因函数f（x）是R上的减函数，所以f（a²+2）＜f（2a），故C正确；
因为a²+1-a=(a-

1

2

)2+

3

4

＞0，所以a²+1＞a，
又因函数f（x）是R上的减函数，所以f（a²+1）＜f（a），故D错误．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若函数f（x）是R上的减函数，则下列各式成立的是（）A．f（a）＞f（2a）..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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