求函数y=(14)x-(12)x+1在x∈[-3，2]上的值域．-数学试题及答案

1、试题题目：求函数y=(14)x-(12)x+1在x∈[-3，2]上的值域．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-28 07:30:00

试题原文

求函数y=(

1

4

)x-(

1

2

)x+1在x∈[-3，2]上的值域．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

令t=(

1

2

)x，则y=t²-t+1
∵x∈[-3，2]，∴t∈[

1

4

，8]
∵y=t²-t+1=(t-

1

2

)2+

3

4

∴t=

1

2

时，ymin=

3

4

；t=8时，y_max=57，
∴函数y=(

1

4

)x-(

1

2

)x+1在x∈[-3，2]上的值域为[

3

4

，57]．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“求函数y=(14)x-(12)x+1在x∈[-3，2]上的值域．”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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