已知函数f(x)=x2+ax+1，x≥1ax2+x+1，x＜1则“-2≤a≤0”是“f（x）在R上单调递增”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f(x)=x2+ax+1，x≥1ax2+x+1，x＜1则“-2≤a≤0”是“f（x）在R上单..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-28 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=

x2+ax+1，x≥1

ax2+x+1，x＜1

则“-2≤a≤0”是“f（x）在R上单调递增”的（　　）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

试题来源：海淀区一模试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

函数f（x）=x²+ax+1在[1，+∞）上单调递增则a≥-2
函数f（x）=ax²+x+1在（-∞，1）上单调递增则-

1

2

≤a≤0
而函数f(x)=

x2+ax+1，x≥1

ax2+x+1，x＜1

在R上单调递增则-

1

2

≤a≤0
-

1

2

≤a≤0?-2≤a≤0
∴“-2≤a≤0”是“f（x）在R上单调递增”的必要而不充分条件
故选：B

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=x2+ax+1，x≥1ax2+x+1，x＜1则“-2≤a≤0”是“f（x）在R上单..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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