函数y=21-x+2x+1的最大值为______．-数学试题及答案

1、试题题目：函数y=21-x+2x+1的最大值为______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-28 07:30:00

试题原文

函数y=2

1-x

+

2x+1

的最大值为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意得，

1-x≥0

2x+1≥0

，解得-

1

2

≤x≤1，
则函数的定义域是[-

1

2

，1]，
由柯西不等式得，
y=2

1-x

+

2x+1

=2

1-x

+

2

x+

1

2

≤

4×2

×

1-x+x+

1

2

=3，
当且仅当2

1-x

=

2x+1

，即x=

1

2

时取到等号，
则当x=

1

2

时，函数的最大值是3，
故答案为：3．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数y=21-x+2x+1的最大值为______．”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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