设f（x）=x3+x2+x（x∈R），又若a∈R，则下列各式一定成立的是（）A．f（a）≤f（2a）B．f（a2）≥f（a）C．f（a2-1）＞f（a）D．f（a2+1）＞f（a）-数学试题及答案

1、试题题目：设f（x）=x3+x2+x（x∈R），又若a∈R，则下列各式一定成立的是（）A．f（a）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-28 07:30:00

试题原文

设f（x）=x³+x²+x（x∈R），又若a∈R，则下列各式一定成立的是（　　）

A．f（a）≤f（2a）

B．f（a²）≥f（a）

C．f（a²-1）＞f（a）

D．f（a²+1）＞f（a）

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵f（x）=x³+x²+x（x∈R），
∴f′（x）=3x²+2x+1=3（x+

1

3

）²+

2

3

＞0恒成立，
∴函数f（x）在定义域上是增函数
又∵a²+1＞a
∴f（a²+1）＞f（a）
故选D

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设f（x）=x3+x2+x（x∈R），又若a∈R，则下列各式一定成立的是（）A．f（a）..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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