已知函数f(x)=log2(x2+ax+5)．（1）若a=-2，求f（3）的值和函数f（x）的最小值；（2）若a=-6，求满足f（x）＜5的实数x的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f(x)=log2(x2+ax+5)．（1）若a=-2，求f（3）的值和函数f（x）的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-28 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=log2(x2+ax+5)．
（1）若a=-2，求f（3）的值和函数f（x）的最小值；
（2）若a=-6，求满足f（x）＜5的实数x的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）a=-2时，f(x)=log2(x2-2x+5)，
∴f（3）=log2(32-2×3+5)=3，
f(x)=log2(x2-2x+5)=log2[(x-1)2+4]≥log₂4=2，
∴x=1时，函数f（x）的最小值为2；
（2）a=-6时，f(x)=log2(x2-6x+5)
∴f（x）＜5为log2(x2-6x+5)＜5
∴0＜x²-6x+5＜32
∴-3＜x＜1或5＜x＜9．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=log2(x2+ax+5)．（1）若a=-2，求f（3）的值和函数f（x）的..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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