发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-28 07:30:00
试题原文 |
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先证f(x)为奇函数 ∵定义在R上的函数y=f(x),对任意x1,x2都有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2), ∴令x1=x2=0,有f(0+0)=f(0)+f(0).解得f(0)=0. 令x1=-x,x2=x,有f(-x+x)=f(-x)+f(x)=0,∴f(-x)=-f(x). ∴f(x)为奇函数. ∵当x>0时,奇函数f(x)是增函数, ∴当x<0时,f(x)也是增函数, ∴在区间[-3,-2]上,f(-3)≤f(x)≤f(-2) 根据函数定义可求得f(-3)=-f(3)=-6,f(-2)=-f(2)=-4, ∴在区间[-3,-2]上,-6≤f(x)≤-4 ∴y=-f2(x)在区间[-3,-2]上的最大值是-16 故答案为:-16 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设函数y=f(x)的定义域为R,f(1)=2,且对任意x1,x2∈R,都有f(x1+..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。