已知偶函数f（x）在（-∞，0]上单调递减，则使f（2x-32）＜f（12）的x取值范围是（）A．（12，1）B．[12，1）C．（12，2）D．（-∞，1）-数学试题及答案

1、试题题目：已知偶函数f（x）在（-∞，0]上单调递减，则使f（2x-32）＜f（12）的x取值..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-28 07:30:00

试题原文

已知偶函数f（x）在（-∞，0]上单调递减，则使f（2x-

3

2

）＜f（

1

2

）的x取值范围是（　　）

A．（

1

2

，1）

B．[

1

2

，1）

C．（

1

2

，2）

D．（-∞，1）

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵f（x）为偶函数，∴f（2x-

3

2

）=f（|2x-

3

2

|），
由f(2x-

3

2

)＜f(

1

2

)得，f(|2x-

3

2

|)＜f(

1

2

)，
∵偶函数f（x）在（-∞，0]上单调递减，
∴偶函数f（x）在[0，+∞）上单调递增，
则|2x-

3

2

|＜

1

2

，解得-

1

2

＜2x-

3

2

＜

1

2

，
解得

1

2

＜x＜1，
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知偶函数f（x）在（-∞，0]上单调递减，则使f（2x-32）＜f（12）的x取值..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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