若函数f（x）=x-a的反函数为y=f-1（x），且f-1（2）=1，则f（2）=_____

1、试题题目：若函数f（x）=x-a的反函数为y=f-1（x），且f-1（2）=1，则f（2）=______

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-28 07:30:00

试题原文

若函数f（x）=

x-a

的反函数为y=f^-1（x），且f^-1（2）=1，则f （2）=______

试题来源：绵阳三模试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

法一：由已知设y=

x-a

并解x得：x=y²+a
∴函数f（x）=

x-a

的反函数为f^-1（x）=x²+a，
由f^-1（2）=1得：4+a=1，即：a=-3
∴f（x）=

x+3

，从而，f （2）=

5

；
法二：∵f^-1（2）=1，∴f（1）=2
由此得：

1-a

=2，∴a=-3
∴f（x）=

x+3

，从而，f （2）=

5

；

答案：

5

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若函数f（x）=x-a的反函数为y=f-1（x），且f-1（2）=1，则f（2）=______”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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