定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=3f（x），当x∈[0，2]时，f（x）=x2-2x，则当x∈[-4，-2]时，f（x）的最小值是（）A．-1B．-13C．19D．-19-数学试题及答案

1、试题题目：定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=3f（x），当x∈[0，2]时，f（x）=x2-2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-28 07:30:00

试题原文

定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=3f（x），当x∈[0，2]时，f（x）=x²-2x，则当x∈[-4，-2]时，f（x）的最小值是（　　）

A．-1

B．-

1

3

C．

1

9

D．-

1

9

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意定义在R上的函数f（x）f（x）满足f（x+2）=3f（x），
任取x∈[-4，-2]，则f（x）=

1

3

f（x+2）=

1

9

f（x+4）
由于x+4∈[0，2]，当x∈[0，2]时，f（x）=x²-2x，
故f（x）=

1

3

f（x+2）=

1

9

f（x+4）=

1

9

[（x+4）²-2（x+4）]=

1

9

[x²+6x+8]=

1

9

[（x+3）²-1]，x∈[-4，-2]
当x=-3时，f（x）的最小值是-

1

9

故选D

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=3f（x），当x∈[0，2]时，f（x）=x2-2..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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