设函数f（x）=2x-4，x≤4-log2(x+1)，x＞4若f（a）=18，则f（a+6）=_____

1、试题题目：设函数f（x）=2x-4，x≤4-log2(x+1)，x＞4若f（a）=18..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-28 07:30:00

试题原文

设函数f（x）=

2x-4，x≤4

-log2(x+1)，x＞4

若f（a）=

1

8

，则f（a+6）=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

当a≤4时，2^a-4=

1

8

=2-3，a-4=-3，得a=1，
当a＞4时，-log₂（a+1）a+1=

1

8

，得log₂（a+1）a=

7

8

，故（a+1）a=2

7

8

，这与a＞4矛盾，故此种情况下无解．
由上知a=1，故f（a+6）=f（7）=-log₂（7+1）=-3
故应填-3

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f（x）=2x-4，x≤4-log2(x+1)，x＞4若f（a）=18..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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