发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-28 07:30:00
试题原文 |
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(1)证明:∵f(x+y)=f(x)+f(y) ∴令x=y=0 有f (0 )=0 令y=-x 有:0=f(0)=f(x+(-x))=f(x)+f(-x) ∴函数f(x)是奇函数;…(5分) (2)证明:设x2>x1则x1-x2<0 ∵当x<0时,f(x)>0 ∴f(x1-x2)>0 ∴f(x1)=f[(x1-x2)+x2]=f(x1-x2)+f(x2)>f(x2) ∴函数f(x)是R上的减函数 (3)∵f(-m)+f(1-m)<0,∴f(-m)<f(m-1), 且f(-m)+f(1-m)=f(1-2m) ∴
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)对任意的x,y∈R,总有f(x)+f(y)=f(x+y),且x<0时,f..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。