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1、试题题目:已知函数f(x)=(2x)2+2?2x-3,且logx2≤1,则f(x)的最大值是:_____..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-28 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=(2x2+2?2x-3,且lo
gx2
≤1
,则f(x)的最大值是:______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的单调性、最值



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
lo
gx2
≤1
,解得0<x≤2.
令t=2x,t∈(1,4],则函数f(x)可变为y=t2+2t-3,t∈(1,4],
因为y=t2+2t-3=(t+1)2-4在(1,4]上单调递增,
所以当t=4时函数取最大值,ymax=42+2×4-3=21.
故答案为:21.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=(2x)2+2?2x-3,且logx2≤1,则f(x)的最大值是:_____..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。


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