给定k∈N*，设函数f：N*→N*满足：对于任意大于k的正整数n：f（n）=n-k（1）设k=1，则其中一个函数f在n=1处的函数值为______；（2）设k=5，且当n≤5时，1≤f（n）≤2，则不同的函数f的个数为-数学试题及答案

1、试题题目：给定k∈N*，设函数f：N*→N*满足：对于任意大于k的正整数n：f（n）=n-k（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-28 07:30:00

试题原文

给定k∈N^*，设函数f：N^*→N^*满足：对于任意大于k的正整数n：f（n）=n-k
（1）设k=1，则其中一个函数f在n=1处的函数值为______；
（2）设k=5，且当n≤5时，1≤f（n）≤2，则不同的函数f的个数为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵n=1，k=1且f（1）为正整数，
∴f（1）=a（a为正整数），
即f（x）在n=1处的函数值为：a（a为正整数）．
（2）∵n≤5，k=5，f（n）为正整数，且1≤f（n）≤2，
∴f（1）=1或2，且f（2）=1或2，且f（3）=1或2，且f（4）=1或2，且f（5）=1或2，
根据分步计数原理，可得共2⁵=32个不同的函数，
故答案为：（1）a（a为正整数）；（2）32；

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“给定k∈N*，设函数f：N*→N*满足：对于任意大于k的正整数n：f（n）=n-k（..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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