繁体字转换器繁体字网旗下考试题库之数学试题栏目欢迎您!
1、试题题目:已知函数f(x)=ax+bx-1的图象经过(-1,0),(5,32)两点.(1)求f(x)..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-28 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=
ax+b
x-1
的图象经过(-1,0),(5,
3
2
)
两点.
(1)求f(x)的解析式;
(2)求f(x)在区间[2,6]上的最大值与最小值.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的单调性、最值



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)依题意得
-a+b
-2
=0
5a+b
4
=
3
2

解得:
a=1
b=1

∴f(x)=
x+1
x-1

(2)任取2≤x1<x2≤6
∵f(x)=
2
x-1
+1

∴f(x1)-f(x2)=
2
x1-1
-
2
x2-1
=
2(x2-x1
(x1-1)(x2-1) 

∵2≤x1<x2≤6
∴x2-x1>0,x1-1>0,x2-1>0,
从而f(x1)-f(x2)=
2
x1-1
-
2
x2-1
=
2(x2-x1
(x1-1)(x2-1) 
>0
即f(x1)>f(x2),所以f(x)在[2,6]上为减函数,
从而f(x)max=f(2)=3,f(x)min=f(6)=
7
5
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=ax+bx-1的图象经过(-1,0),(5,32)两点.(1)求f(x)..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

数学试题大全 2015-11-28更新的数学试题 网站地图 | 繁体字网 -- 为探究古典文化架桥,为弘扬中华文明助力!
版权所有: CopyRight © 2010-2014 www.fantiz5.com All Rights Reserved.
联系我们: