已知函数y=x-1x+1，则函数单调递增区间是_____

1、试题题目：已知函数y=x-1x+1，则函数单调递增区间是______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-28 07:30:00

试题原文

已知函数y=

x-1

x+1

，则函数单调递增区间是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由

x-1

x+1

≥0可解得x＜-1，或x≥1，即函数的定义域为（-∞，-1）∪[1，+∞）
函数y=

x-1

x+1

可看作函数y=

u

与u=

x-1

x+1

的复合函数，由复合函数的单调性，
要求函数y=

x-1

x+1

的增区间只需求函数u=

x-1

x+1

的增区间．
因为u′=

2

(x+1)2

＞0即在整个定义域上函数u都是增函数．
故已知函数y=

x-1

x+1

的增区间为（-∞，-1）和[1，+∞），
故答案为（-∞，-1）和[1，+∞）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数y=x-1x+1，则函数单调递增区间是______．”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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