若奇函数f（x）（x∈R）满足f（2）=2，f（x+2）=f（x）+f（2），则f（5）的值是（）A．0B．1C．52D．5-数学试题及答案

1、试题题目：若奇函数f（x）（x∈R）满足f（2）=2，f（x+2）=f（x）+f（2），则f（5）的值是（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-28 07:30:00

试题原文

若奇函数f（x）（x∈R）满足f（2）=2，f（x+2）=f（x）+f（2），则f（5）的值是（　　）

A．0

B．1

C．

5

2

D．5

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为f（2）=2，f（x+2）=f（x）+f（2），所以f（x+2）=f（x）+2．
所以f（5）=f（3+2）=f（3）+2=f（1）+2+2=f（1）+4．
令x=-1得f（-1+2）=f（-1）+2．，
因为f（x）是奇函数，所以f（-1）=-f（1），
即2f（1）=2，所以f（1）=1．
所以f（5）=f（1）+4．=1+4=5．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若奇函数f（x）（x∈R）满足f（2）=2，f（x+2）=f（x）+f（2），则f（5）的值是（..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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