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1、试题题目:已知函数f(x)=-x2-4xx2-4x,x≥0,x<0,若f(a-2)+f..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-28 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=
-x2-4x
x2-4x
,x≥0
,x<0
,若f(a-2)+f(a)>0,则实数a的取值范围是(  )
A.a<-1-
3
a>-1+
3
B.a>1
C.a<3-
3
a>3+
3
D.a<1

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的单调性、最值



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵x>0时,-x<0,∴f(-x)=x2+4x=-f(x);x<0时,-x>0,∴f(-x)=-x2+4x=-f(x),
∴函数f(x)是奇函数
∵f(a-2)+f(a)>0,∴f(a-2)>f(-a),
∵函数f(x)=
-x2-4x
x2-4x
,x≥0
,x<0

∴h(x)=-x2-4x在[0,+∞)单调递减,h(x)max=h(0)=0
g(x)=x2-4x在(-∞,0)上单调递减,g(x)min=g(0)=0
由分段函数的性质可知,函数f(x)在R上单调递减
∵f(a-2)>f(-a),
∴a-2<-a,∴a<1
故选D.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=-x2-4xx2-4x,x≥0,x<0,若f(a-2)+f..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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