设奇函数f（x）在（0，+∞）上为单调递减函数，且f（2）=0，则不等式3f(-x)-2f(x)5x≤0的解集为（）A．（-∞，-2]∪（0，2]B．[-2，0]∪[2，+∞）C．（-∞，-2]∪[2，+∞﹚D．[-2，0）∪（0，2]-数学试题及答案

1、试题题目：设奇函数f（x）在（0，+∞）上为单调递减函数，且f（2）=0，则不等式3f(..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-28 07:30:00

试题原文

设奇函数f（x）在（0，+∞）上为单调递减函数，且f（2）=0，则不等式

3f(-x)-2f(x)

5x

≤0的解集为（　　）

A．（-∞，-2]∪（0，2]	B．[-2，0]∪[2，+∞）
C．（-∞，-2]∪[2，+∞﹚	D．[-2，0）∪（0，2]

试题来源：安徽模拟试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵函数f（x）在（0，+∞）上为单调递减函数，且f（2）=0
∴函数f（x）在（0，2）的函数值为正，在（2，+∞）上的函数值为负
当x＞0时，不等式

3f(-x)-2f(x)

5x

≤0等价于3f（-x）-2f（x）≤0
又奇函数f（x），所以有f（x）≥0
所以有0＜x≤2
同理当x＜0时，可解得-2≤x＜0
综上，不等式

3f(-x)-2f(x)

5x

≤0的解集为[-2，0）∪（0，2]
故选D

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设奇函数f（x）在（0，+∞）上为单调递减函数，且f（2）=0，则不等式3f(..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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