若函数f（x）=3ax-2a+1在区间[-1，1]上无实数根，则函数g（x）=（a-15）（x3-3x+4）的单调递减区间是（）A．（-2，2）B．（-1，1）C．（-∞，-1）D．（-∞，-1），（1，+∞）-数学试题及答案

1、试题题目：若函数f（x）=3ax-2a+1在区间[-1，1]上无实数根，则函数g（x）=（a-15..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-28 07:30:00

试题原文

若函数f（x）=3ax-2a+1在区间[-1，1]上无实数根，则函数g（x）=（a-

1

5

）（x³-3x+4）的单调递减区间是（　　）

A．（-2，2）

B．（-1，1）

C．（-∞，-1）

D．（-∞，-1），（1，+∞）

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

函数f（x）=3ax-2a+1在区间[-1，1]上无实数根
则f（-1）?f（1）＞0
即（-5a+1）?（a+1）＞0
解得-1＜a＜

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则a-

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＜0，
则函数g（x）=（a-

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）（x³-3x+4）的单调性，与y=x³-3x+4的单调性相反
∵y′=3x²-3，则当x∈（-∞，-1）或x∈（1，+∞）时，y=x³-3x+4为增函数
则函数g（x）=（a-

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）（x³-3x+4）的单调递减区间为（-∞，-1），（1，+∞）
故选D

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若函数f（x）=3ax-2a+1在区间[-1，1]上无实数根，则函数g（x）=（a-15..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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