发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-11-13 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（I）如图取BD的中点F，连EF,AF， ∵E为BC中点，F为BD中点， ∴FE∥DC. 又BD⊥DC,∴BD⊥FE. ∵AB=AD ∴BD⊥AF 又AF∩FE=F，AF,FE  面AFE∴BD⊥面AFE AE  面AFE∵AE⊥BD，∴BD⊥FE （II）由（I）知BD⊥AF, ∴∠AFE即为二面角A-BD-C的平面角 ∴∠AFE=60° ∵AB=AD=  =2,∴△ABD为等腰直角三角形，故  又  ，∴  即  ∴AE2+FE2=1=AF2∴AE⊥FE 又由(1)知BD⊥AE且BD∩FE=F,BD  面BDC,FE 面BDC∴AE⊥平面BDC ∴∠ADE就是AD与面BCD所成角 ， 在  中，  ，∴ . AD与面BDC所成角的正弦值为    |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“三棱锥A-BCD中,E是BC的中点,AB=AD,BD⊥DC（I）求证：AE⊥BD；（II）若，..”的主要目的是检查您对于考点“高中二面角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二面角”。
，且二面角A-BD-C为
,求AD与面BCD所成角的正弦值。