发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-11-13 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）取AB的中点E， 因为D为AC的中点 则DE为△ABC中位线， 得出DE∥BC， 因为BC⊥AC， 所以DE⊥AC， 又  D⊥平面ABC，所以DE，DC，D  两两垂直，以DE，DC，D  为轴建立空间坐标系，则A（0，﹣1，0），C（0，1，0），B（2，1，0），  （0，0，t）， （0，2，t）， =（0，3，t）， =（﹣2，﹣1，t）， =（2，0，0），由  · =0，知A ⊥CB，又B  ⊥A ，，从而A  ⊥平面ABC．（2）由  · =﹣3+t2=0，得t= ．设平面  AB的一个法向量为 =（x，y，z），因为  =（0，1， ）， =（2，2，0），所以  ，设z=1，则  =（ ， ，1） 再设平面  BC 的一个法向量为 =（z'，y'，z'），因为  =（0，﹣1， ）， =（2，0，0），所以  ，设z=1，则为  =（0， ，1），∴cos＜  ， ＞= = =﹣ ．，又二面角A﹣  B﹣C 为锐二面角，所以大小为arccos  ． |
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知斜三棱柱ABC﹣，∠BCA=90°，AC=BC=2，在底面ABC上的射影恰为AC..”的主要目的是检查您对于考点“高中二面角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二面角”。
，∠BCA=90°，AC=BC=2，
在底面ABC上的射影恰为AC的中点D，又知B
⊥A
．
⊥平面
BC；
B﹣C的大小．