发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-11-13 07:30:00
| 试题原文 |
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（Ⅰ）证明：由已知DF AB且∠DAB为直角，故ABFD是矩形，从而CD⊥BF， 又PA⊥底面ABCD，CD⊥AD， 故由三垂线定理知CD⊥PD， 在△PDC中，E、F分别为PC、CD的中点， 故EF∥PD， 从而CD⊥EF， 由此得CD⊥面BEF； | |
| （Ⅱ）解：如图，连接AC，交BF于G，易知G为AC的中点， 连接EG，则在△PAC中易知EG∥PA， 又因PA⊥底面ABCD，故EG⊥底面ABCD， 在底面ABCD中，过G作GH⊥BD，垂足为H， 连接EH，由三垂线定理知EH⊥BD， 从而∠EHG为二面角E-BD-C的平面角， 设AB=a，则在△PAC中，有  ，以下计算GH，考虑底面的平面图（如图2）， 连结GD， 因  ， 故  ， 在△ABD中，因AB=a，AD=2a，得  ，而  ，从而得  ，因此  ，由k＞0知∠EHG是锐角， 故要使∠EHG＞30°，必须  ，解之得，k的取值范围为  。 |   |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，∠DAB为直角，AB∥CD，AD=C..”的主要目的是检查您对于考点“高中二面角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二面角”。
