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1、试题题目:已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是菱形,∠DAB=60°,PD⊥平面ABCD,PD=..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-13 07:30:00

试题原文

已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是菱形,∠DAB=60°,PD⊥平面ABCD,PD=AD,点E为AB中点,点F为PD中点。

(1)证明平面PED⊥平面PAB;
(2)求二面角P-AB-F的平面角的余弦值。

  试题来源:辽宁省高考真题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:二面角



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)证明:连接BD

为等边三角形
∵E是AB中点

面ABCD,AB面ABCD,

面PED,PD面PED,DE∩PD=D
面PED
面PAB,
∴面面PAB。
(2)∵平面PED,PE面PED,

连接EF,
面PED,

为二面角P-AB-F的平面角
设AD=2,那么PF=FD=1,DE=
中,

即二面角P-AB-F的平面角的余弦值为
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是菱形,∠DAB=60°,PD⊥平面ABCD,PD=..”的主要目的是检查您对于考点“高中二面角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中二面角”。


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