发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-11-13 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）在平面AOB内过B作OD的垂线，垂足为E，如图 因为平面AOB⊥平面COD，平面AOB∩平面COD=OD， 所以BE⊥平面COD， 故BE⊥CO 又因为OC⊥AO， 所以OC⊥平面AOB， 故OC⊥OB 又因为OB⊥OA，OC⊥OA， 所以二面角B-AO-C的平面角为∠COB， 故  。（2）当  时，二面角C-OD-B的余弦值为0；当  时，过C作OB的垂线，垂足为F，过F作OD的垂线，垂足为G，连接CG， 则∠CGF的补角为二面角C-OD-B的平面角， 在Rt△OCF中，CF=2sinθ，OF=-2cosθ， 在Rt△CGF中，  所以  因为  ， 故  所以二面角C-OD-B的余弦值的取值范围为  。 |  |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知△AOB，∠AOB=，∠BAO=，AB=4，D为线段AB的中点，若△AOC是..”的主要目的是检查您对于考点“高中二面角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二面角”。
，∠BAO=
，AB=4，D为线段AB的中点，若△AOC是△AOB 绕直线AO旋转而成的，记二面角B-AO-C的大小为θ。
时，求二面角C-OD-B的余弦值的取值范围。