发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-11-13 07:30:00
| 试题原文 |
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| （Ⅰ）证明：取OB中点E，连接ME，NE ∵ME∥AB，AB∥CD， ∴ME∥CD 又∵NE∥OC， ∴平面MNE∥平面OCD ∵MN  平面MNE ∴MN∥平面OCD （Ⅱ）解：∵CP∥AB ∴∠MDC为异面直线AB与MD所成的角（或其补角） 作AP⊥CD于P，连接MP ∵OA⊥平面ABCD，CD⊥MP， ∵∠ADP=  ，∴DP=  ，MD= ，∴AB与MD所成角的大小为  （Ⅲ）解：分别以AB，AP，AO所在直线为x，y，z轴建立坐标系， 则A（0，0，0），O（0，0，2），D（  ， ，0），P（0  ，0）， ∴  =（0  ，﹣2），  =（ ， ，﹣2），  =（0，0，2），设平面OCD的法向量为  ，则  ? =0， ∴  ， y﹣2z=0 取z=  ，解得  =（0，4， ）设平面OAD的法向量为  ，则 ? =0， =0 ∴2z′=0，  y′﹣2z′=0 取y′=1，则x′=1，∴  ∴二面角A﹣OD﹣C的余弦值为  = =    |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在四棱锥O﹣ABCD中，底面ABCD四边长为1的菱形，∠ABC=，OA⊥底..”的主要目的是检查您对于考点“高中二面角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二面角”。
，OA⊥底面ABCD，OA=2，M为OA的中点，N为BC的中点．