发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-11-13 07:30:00
| 试题原文 |
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| （1）证明：连接A1C1交B1D1于点O1， 在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB⊥平面B1BCC1， AC1在平面B1BCC1内的射影是BC1， 又B1E⊥BC1， ∴AC1⊥B1E， 已知AB=BC=1， ∴底面A1B1C1D1是正方形， ∴A1C1⊥B1D1， 又AC1在平面A1B1C1D1内的射影是A1C1， AA1⊥平面A1B1C1D1， ∴AC1⊥B1D1，B1D1∩B1E=B1， ∴AC1⊥平面B1D1E。 （2）解：连接EO1， 在长方体ABCD-A1B1C1D1中，CC1⊥平面A1B1C1D1， 即EC1⊥平面A1B1C1D1， ∴EO1在平面A1B1C1D1内的射影是C1O1， 又A1C1⊥B1D1，即C1O1⊥B1D1， ∴EO1⊥B1D1， ∴∠EO1C1为二面角E-B1D1-C1的平面角， 在长方形B1BCC1中， BB1=  ，BC=B1C1=1，B1E⊥BC1， ∠EB1C1=∠C1BB1， ∴直角△EB1C1∽直角△C1BB1， ∴  ，即EC1=  ，在直角△EC1O1，EC1=C1O1=  ，∴∠EO1C1=45°。 |  |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，已知AB=BC=1，BB1=。连接BC1，过..”的主要目的是检查您对于考点“高中二面角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二面角”。
。连接BC1，过B1作B1E⊥BC1交CC1于点E。