在矩形ABCD中，AB=a，AD=2b，a＜b，E、F分别是AD、BC的中点，以EF为折痕把四边形EFCD折起，当∠CEB=90°时，二面角C-EF-B的平面角的余弦值等于_____

1、试题题目：在矩形ABCD中，AB=a，AD=2b，a＜b，E、F分别是AD、BC的中点，以EF..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-13 07:30:00

试题原文

在矩形ABCD中，AB=a，AD=2b，a＜b，E、F分别是AD、BC的中点，以EF为折痕把四边形EFCD折起，当∠CEB=90°时，二面角C-EF-B的平面角的余弦值等于______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：二面角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意CF⊥EF，BF⊥EF，所以∠CFB即为二面角C-EF-B的平面角，
在△CEB中，CE=BE=

a2+b2

，因为∠CEB=90°，所以BC=2（a²+b²）
在△BCF中，因为BF=CF=b，由余弦定理得cos∠CFB=-

a2

b2

故答案为：-

a2

b2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在矩形ABCD中，AB=a，AD=2b，a＜b，E、F分别是AD、BC的中点，以EF..”的主要目的是检查您对于考点“高中二面角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二面角”。

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