在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E为棱AB的中点，则二面角D1-EC-D的大小为_____

1、试题题目：在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E为棱AB的中点，则..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-13 07:30:00

试题原文

在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁=1，AB=2，点E为棱AB的中点，则二面角D₁-EC-D的大小为______（结果用反三角函数值表示）

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：二面角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意，过点D作DO⊥EC，垂足为E，连接D₁E
则∠DED₁为二面角D₁-EC-D的平面角
在△DEC中，DE×EC=2×1
∴DE=

2

在Rt△DED₁中，tan∠DED1=

2

∴二面角D₁-EC-D的大小为 arctan

2

故答案为arctan

2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E为棱AB的中点，则..”的主要目的是检查您对于考点“高中二面角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二面角”。

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