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1、试题题目:如图,在三棱拄中,AB⊥侧面,已知AA1=2,,(1)求证:C1B⊥平面ABC;..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-13 07:30:00

试题原文

如图,在三棱拄中,AB⊥侧面,已知AA1=2,
(1 )求证:C1B⊥平面ABC;
(2)试在棱CC1(不包含端点C,C1)上确定一点E的位置,使得
(3)在(2)的条件下,求二面角的平面角的正切值.

  试题来源:吉林省期中题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:二面角



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
证(1)因为侧面,故.  
在△BC1C中,
由余弦定理有
故有,  

平面ABC。

(2)由平面ABE
从而,且平面ABE

不妨设,则,则
又∵,则  
在直角三角形BEB1中有,  
从而x=1,
故E为CC1的中点时,

(3)取的中点D,的中点F,的中点N,的中点M.



,且为矩形,

为所求二面角的平面角.
中,
(∵为正三角形).


3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,在三棱拄中,AB⊥侧面,已知AA1=2,,(1)求证:C1B⊥平面ABC;..”的主要目的是检查您对于考点“高中二面角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中二面角”。


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