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1、试题题目:如图,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直,BE∥CF且BE<CF,,,..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-13 07:30:00

试题原文

如图,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直,BE∥CF且BE<CF,,EF=2.
(1)求证:AE∥平面DCF;
(2)设,当λ取何值时,二面角A﹣EF﹣C的大小为

  试题来源:江苏同步题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:二面角



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)BE∥CF,AB∥CD且BE∩AB=B,FC∩CD=C,
∴面ABE∥面CDF
又AE面ABE,
∴AE∥面CDF
(2)∵ ,且面ABCD⊥面BEFC,
∴FC⊥面ABCD
以C为坐标原点,以CB,CD,CF分别为x,y,z轴建系,
设BE=m,由 得AB=λm,
∴ 
平面AFE法向量 ,
又∵CD⊥面CEF
∴ 是平面CEF的一个法向量,
 ,即 
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直,BE∥CF且BE<CF,,,..”的主要目的是检查您对于考点“高中二面角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中二面角”。


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