发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-11-13 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：(Ⅰ)取线段EF的中点H，连结A′H， 因为A′E=A′F及H是EF的中点， 所以A′H⊥EF， 又因为平面A′EF⊥平面BEF，及A′H  平面A′EF，所以A′H⊥平面BEF， 如图建立空间直角坐标系A-xyz， 则  ，故  ，设n=(x，y，z)为平面A′FD的一个法向量， 所以  ，取  ，则 ，又平面BEF的一个法向量m=(0，0，1)， 故  ，所以二面角的余弦值为  ； (Ⅱ)设FM=x，则M(4+x，0，0)， 因为翻折后，C与A′重合，所以CM=A′M， 故（6-x）2+82+02=（-2-x）2 +22+（2  ）2，得 ，经检验，此时点N在线段BC上． 所以  。 |  |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在线段AB，AD上，AE=EB=AF=FD=4，..”的主要目的是检查您对于考点“高中二面角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二面角”。
FD=4， 沿直线EF将△AEF翻折成△A′EF，使平面A′EF⊥平面BEF，