发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-11-13 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（Ⅰ）因为AD∥BC，且 ，所以AD∥平面BCS， 从而A点到平面BCS的距离等于D点到平面BCS的距离， 因为平面CSD⊥平面ABCD，AD⊥CD， 故AD⊥平面CSD， 从而AD⊥SD， 由AD∥BC， 得BC⊥DS， 又由CS⊥DS知DS⊥平面BCS， 从而DS为点A到平面BCS的距离， 因此在Rt△ADS中，  ； | |
（Ⅱ）如图1，过E点作 ，交CD于点G，又过G点作GH⊥CD，交AB于H， 故∠EGH为二面角E-CD-A的平面角，记为θ， 过E点作EF∥BC，交CS于点F，连结GF， 因平面  ，易知  ，故  ，由于E为BS边中点， 故  ，在Rt△CFE中，  ，因EF⊥平面CSD， 又EG⊥CD， 故由三垂线定理的逆定理得FG⊥CD， 从而又可得  ，因此  ，而在Rt△CSD中，  ，故  ，在Rt△FEG中，  ，可得  ，故所求二面角的大小为  。 |  |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在四棱锥S-ABCD中，AD∥BC且AD⊥CD；平面CSD⊥平面ABCD，CS⊥D..”的主要目的是检查您对于考点“高中二面角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二面角”。
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