发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-11-13 07:30:00
| 试题原文 |
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| （Ⅰ）证明：AC∩BD=O，连接HO，FO 因为ABCD为正方形，所以O是AC中点， 又H是AD中点， 所以  ， ，所以EF∥OH且EF=OH， 所以四边形EHOF为平行四边形， 所以EH  FO，又因为FO  平面FAC，EH 平面FAC．所以EH  平面FAC．（Ⅱ）证明：因为AE=ED，H是AD的中点， 所以EH⊥AD 又因为AB  EF，EF⊥EA，所以AB⊥EA又因为AB⊥AD，所以AB⊥平面AED， 因为EH  平面AED，所以AB⊥EH， 所以EH⊥平面ABCD． （Ⅲ）解：AC，BD，OF两两垂直，建立如图所示的坐标系， 设EF=1，则AB=2，  ， ，F（0，0，1）设平面BCF的法向量为  ， ， 所以  平面AFC的法向量为   ． 二面角A﹣FC﹣B为锐角， 所以二面角A﹣FC﹣B等于  ． |
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在多面体ABCD﹣EF中，四边形ABCD为正方形，EFAB，EF⊥EA，AB..”的主要目的是检查您对于考点“高中二面角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二面角”。
AB，EF⊥EA，AB=2EF，
平面FAC；