发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-11-13 07:30:00
| 试题原文 |
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解：取BC的中点O，建立如图所示的空间直角坐标系．由已知得 （1）设  ，则 ，得 ， ∵FD⊥AC1． ∴  即  解得λ=1，即  ．（2）设平面FAC1的一个法向量为n1=（x1，y1，1） ∵  =（1，1， ），由  得 ，又由  ，得 ，∴  ∴  =（ ， ，1）仿上可得平面ACC1的一个法向量为  ．∵  =﹣ × +0+1×1=0∴  ⊥ ．故二面角F﹣AC1﹣C的大小为90°．（3）设平面AFC的一个法向量为  ，由  得x+y﹣ =0又  =（﹣1，0，﹣ ），由  得 ．解得  ，∴  =（﹣ ，2 ，1）所以C1到平面AFC的距离为  = ． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，正三棱柱ABC﹣A1B1C1的各棱长都等于2，D在AC1上，F为BB1中点..”的主要目的是检查您对于考点“高中二面角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二面角”。
的值；