如图所示，在四面体P-ABC中，已知PA=BC=6，PC=AB=10，AC=8，PB=，F是线段PB上一点，CF=，点E在线段AB上，且EF⊥PB，（Ⅰ）证明：PB⊥平面CEF；（Ⅱ）求二面角B-CE-F的大小。-数学试题及答案

1、试题题目：如图所示，在四面体P-ABC中，已知PA=BC=6，PC=AB=10，AC=8，PB=，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-13 07:30:00

试题原文

如图所示，在四面体P-ABC中，已知PA=BC=6，PC=AB=10，AC=8，PB=

，F是线段PB上一点，CF=

，点E在线段AB上，且EF⊥PB，
（Ⅰ）证明：PB⊥平面CEF；
（Ⅱ）求二面角B-CE-F的大小。

试题来源：广东省高考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：二面角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）证明：∵， ∴△PAC是以∠PAC为直角的直角三角形，同理可证△PAB是以∠PAB为直角的直角三角形， △PCB是以∠PCB为直角的直角三角形，故PA⊥平面ABC，又∵，而，故CF⊥PB，又已知EF⊥PB， ∴PB⊥平面CEF；
（Ⅱ）解：由（Ⅰ）知PB⊥CE，PA⊥平面ABC， ∴AB是PB在平面ABC上的射影，故AB⊥CE，在平面PAB内，过F作FF₁垂直AB交AB于F₁，则FF₁⊥平面ABC，EF₁是EF在平面ABC上的射影， ∴EF⊥EC，故∠FEB是二面角B-CE-F的平面角，，二面角B-CE-F的大小为。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示，在四面体P-ABC中，已知PA=BC=6，PC=AB=10，AC=8，PB=，..”的主要目的是检查您对于考点“高中二面角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二面角”。

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