解：（1）取PC的中点H，连接FH，EH，
因为E、F分别是AB、PD的中点．
所以FH∥DC，FH=DC，
又AB∥DC，∴FH∥AE，并且FH=AE．
∴四边形AEHF是平行四边形，
∴AF∥EH，
∴EH平面PEC，AF平面PEC，
所以AF∥平面PEC；
（2）连接AC，因为PA⊥平面ABCD，
所以PC与平面ABCD所成的角的大小，就是∠PCA；
因为底面ABCD是矩形，PA=AD=1，AB=2，
所以AC==，
在Rt△PAC中∴tan∠PCA==，∠PCA=arctan．
（3）延长CE至O，使得AOCE于O，连接PO，
因为PA⊥平面ABCD，
所以∠POA就是二面角P﹣EC﹣D的大小，

在Rt△AOE与Rt△EBC中，易得Rt△AOE∽Rt△EBC，
所以，EC=，
所以AO===，
在Rt△PAO中，tan∠POA===，
所以所求的二面角P﹣EC﹣D的大小为：arctan．