发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-11-13 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）因为AC=BC，D为AB的中点， 故CD⊥AB， 又直三棱柱中，CC1⊥面ABC，故CC1⊥CD， 所以异面直线CC1和AB的距离为：CD=  = 。（2）由CD⊥AB，CD⊥BB1， 故CD⊥平面A1ABB1， 从而CD⊥DA1，CD⊥DB1， 故∠A1DB1为所求的二面角A1-CD-B1的平面角 因A1D是A1C在面A1ABB1上的射影， 又已知AB1⊥A1C， 由三垂线定理的逆定理得AB1⊥A1D，从而∠A1AB1，∠A1DA都与∠B1AB互余， 因此∠A1AB1=∠A1DA， 所以RT△A1AD∽RT△B1A1A，因此  = ，得  =AD·A1B1=8，从而A1D=  =2 ，B1D=A1D=2 所以在三角形A1DB1中，cos∠A1DB1=  = 。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=4，AC=BC=3，D为AB的中点．（1）..”的主要目的是检查您对于考点“高中二面角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二面角”。
