发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-11-13 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）连接AB′、AC′， 由已知∠BAC=90°，AB=AC， 三棱柱ABC-A′B′C′为直三棱柱， 所以M为AB′中点， 又因为N为B′C′的中点， 所以MN∥AC′， 又MN?平面A′ACC′， 因此MN∥平面A′ACC′ 。 （2）以A为坐标原点，分别以直线AB、AC、AA′为x，y，z轴，建立直角坐标系，如图， 设AA′=1，则AB=AC=1， 于是A（0，0，0），B（λ，0，0），C（0，λ，0），A′（0，0，1），B′（λ，0，1），C′（0，λ，1） 所以M（  ），N（ ），设  =（x1，y1，z1）是平面A′MN的法向量，由  ，得 ，可取  ，设  =（x2，y2，z2）是平面MNC的法向量，由  ，得 ，可取  ，因为二面角A'-MN-C为直二面角， 所以  ，即-3+（-1）×（-1）+λ2=0， 解得λ=  。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，直三棱柱ABC-A‘B‘C‘，∠BAC=90°，AB=AC=λAA‘，点M，N分..”的主要目的是检查您对于考点“高中二面角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二面角”。
