发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-11-13 07:30:00
解：在中,∵AB=2，AD=1，∠BAD=120°, ∴CA⊥AD 又SA⊥平面ABCD,∴以A为坐标原点，AC,AD,AS所在直线为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系，则 , , ∵∴ (1) ∵SE=3ED∴ ∵ ∴ ∴SD⊥平面AEC (2) ∵AC⊥平面SAD,SA⊥底面ABCD， ∴AC⊥AE,AC⊥SA ∴为二面角S-AC-E的平面角,即=,此时E为SD的中点 设平面CDE的法向量为计算可得 ∴ 即直线AE与平面CDE所成角的正弦值为．
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，SA⊥底面ABCD，A..”的主要目的是检查您对于考点“高中二面角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二面角”。
，
，E在棱SD上， 
时，求直线AE与平面CDE所成角的正弦值． 
中,∵AB=2，AD=1，∠BAD=120°, 
,
,
∴
∴SD⊥平面AEC 
为二面角S-AC-E的平面角,即
=
,
．