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1、试题题目:如图,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,.(1)求二面..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-13 07:30:00

试题原文

如图,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,
(1)求二面角A﹣DF﹣B的大小;
(2)在线段AC上找一点P,使PF与AD所成的角为60°,试确定点P的位置.

  试题来源:江苏省月考题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:二面角



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)以为正交基底,建立空间直角坐标系,则

∴面ADF的法向量=(1,0,0),=(,0,1).
设面DFB法向量,则
所以
令a=1,得

∴二面角A﹣DF﹣B的大小60°
(2)设



解得
故存在满足条件的点P为AC的中点.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,.(1)求二面..”的主要目的是检查您对于考点“高中二面角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中二面角”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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